题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．
求椭圆C的方程；
已知直线l：
与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆C的短轴的一个端点P到焦点的距离为2．求椭圆C的方程；已知直线l：与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
,离心率为
.若
是椭圆
上的不同的两点,
的面积记为
.
的方程为
,
,
,求
的值;
,
,试证明：无论
：
过点
和点
.
与椭圆
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍．
的轨迹
的方程；
的直线
与轨迹
两点，若
是
的中点，求直线
的右焦点为
，离心率
，过点
交椭圆于
两点，若
中点为
，则直线
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
，求
的值.