题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且
，过点的直线与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，且，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点
.
的直线
与曲线
两点，曲线
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
两点，且
,试探究：直线
，
在圆
上，则使
的点
到直线
的距离比它到点
的距离大1．
的方程；
作直线
,与(1)中的轨迹
、
两点,
为点
关于原点
的对称点,证明：
；
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出
经过点
，且离心率为
．
的方程；
是椭圆上的点，直线
与
（
为坐标原点）的斜率之积为
．若动点
满足
，试探究是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求