题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且
，过点的直线与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，且，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
和直线
： 
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线
.
，若直线
过点
且与椭圆相交于
两点，试判断是否存在直线
为直径的圆过点
？若存在，求出直线
中，已知
是椭圆
的左焦点，
为右顶点，
是椭圆上一点且
轴．若
，则该椭圆的离心率为_____．
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
，切线
相交于点M.证明
；
，经过点
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，且椭圆
的焦点重合，离心率为
. 
且斜率存在的直线
交椭圆
两点，线段
的垂直平分线交
点，证明：
为定值.
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,短轴两个端点为A,B,且四边形F1AF2B是边长为2的正方形.
为定值.