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题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且
，过点的直线与椭圆
交于
，
两点，
的周长为8.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，且，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线
与椭圆交于
，过
与椭圆交于
，与
交于
，
的斜率
成等差数列
成立,若存在,求出
到直线
的距离比它到点
的距离大1．
的方程；
作直线
,与(1)中的轨迹
、
两点,
为点
关于原点
的对称点,证明：
；
轴的直线
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在求出
中，已知
，
，且
，记动点
的轨迹为
.
的动直线
与曲线
两点，试问在
轴上是否存在与点
，使得
？若存在，求出点
的左右焦点分别为
，离心率
，右准线为
，
是
．
，求
的值；
取最小值时，
与
共线．
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆
上一点，当
时，有
.
的动直线
与椭圆交于
两点，试问在
铀上是否存在与
，使得
恒成立？若存在，求出定点