题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点P（0，1），其焦距为
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A是椭圆C上异于顶点的任意一点，直线PA交x轴于点M，点B与点A关于原点O中心对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
过点P（0，1），其焦距为（1）求椭圆C的方程；
（2）设点A是椭圆C上异于顶点的任意一点，直线PA交x轴于点M，点B与点A关于原点O中心对称，直线PB交x轴于点N，问：y轴上是否存在点Q，使得
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。答案(点此获取答案解析）
是圆
：
上任意一点，点
与点
的垂直平分线与
交于
点.
的方程；
的动直线
与点
两点，在
轴上是否存在定点
使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点
的一个顶点为
，离心率
．
，
的方程为
，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于
、
两点，且
，如图1.
与椭圆
、
两点，求证：射线
平分
；
、
是椭圆
在椭圆
与
，直线
与
，试问：四边形
的面积是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点
的离心率为
，其上焦点到直线
的距离为
.
的方程；
的直线
交椭圆
，
两点.试探究以线段
为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.