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题干
椭圆
的长轴端点为
，不同于的点
在此椭圆上，那么
的斜率之积为___________ .
的长轴端点为，不同于的点在此椭圆上，那么的斜率之积为答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
，椭圆的离心率为
，且过点
.
与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的直线与椭圆
相交于
两点，且
的周长为8．
的直线与椭圆
两点，且
，试判断
是否为定值？若为定值，试求出该定值；否则，请说明理由．
的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.
、
则
是否为定值，请说明理由.
的最大值为7，求点C的坐标.
经过点
，长轴长是短轴长的2倍.
的方程；
经过点
且与椭圆
两点（异于点
），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，证明：
为定值，并求出该定值.
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