题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
过点
，且离心率为
，过点
作直线l交椭圆C于P、Q两点．
求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；
椭圆C的长轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为，过点作直线l交椭圆C于P、Q两点．求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；椭圆C的长轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
为圆
：
上一动点，过点
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，
，连接
延长至点
，使得
，点
.
与曲线
，
两点，试问在曲线
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
方程；若不存在，说明理由.
和直线
，
为曲线
上一点，
为点
.
作曲线
，若直线
，试问直线
是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点
.
的直线
与曲线
两点，曲线
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线
，
，定直线
：
，动点
与点
的距离是它到直线
.设点
，过点
、
两点，直线
、
与直线
、
两点．
为直径的圆是否过点
过点P（0，1），其焦距为
？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。