题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
过点
，且离心率为
，过点
作直线l交椭圆C于P、Q两点．
求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；
椭圆C的长轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为，过点作直线l交椭圆C于P、Q两点．求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；椭圆C的长轴上是否存在定点，使得恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的左顶点为
，过右焦点
的直线交椭圆于
，
两点，直线
，
分别交直线
于点
，
.
为直径的圆是否过点
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：
的一个焦点F与抛物线y2＝4x的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为
，倾斜角为45°的直线l过点F．
中，椭圆
：
上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是
与
，
与
轴平行的直线与椭圆
、
两点，过
、
垂直的直线相交于点
.
面积的最大值.
的左焦点为
，离心率e=
，M、N是椭圆上的动点.
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，使得
为定值？，若存在，求出
在第一象限，且点
轴上的射影为
，证明：
.
（
）的左右焦点分别为
，左右顶点分别为
，过右焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
两点，
，
的周长为
.过
点作直线
交椭圆于第一象限的
点，直线
交椭圆于另一点
，直线
与直线
；
的面积为
，求直线
的方程；