题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点F与椭圆C：
的一个焦点重合，且点F关于直线
的对称点在椭圆上．
求椭圆C的标准方程；
过点
且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．
的焦点F与椭圆C：的一个焦点重合，且点F关于直线的对称点在椭圆上．求椭圆C的标准方程；过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M点的坐标，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
分别为椭圆
的两个焦点，
是椭圆上一点，且
成等差数列.
的标准方程；
过点
，且与椭圆
两点，试问
轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
1（a＞b＞0）经过点（
，1），F（0，1）是C的一个焦点，过F点的动直线l交椭圆于A，B两点．
，过点
且离心率为
.
的方程；
是椭圆
，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.
过点
，且离心率为
，过点
作直线l交椭圆C于P、Q两点．
求椭圆C的方程，并求出直线l的斜率的取值范围；
椭圆C的长轴上是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
的左焦点，且椭圆
过点
.
，同时满足下列两个条件：
在直线
上；②点
在椭圆
的斜率等于1.如果存在，求出