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已知椭圆
：
，其离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线
截得的弦长等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
与椭圆的另一个交点为
，与
轴相交于点
，过原点与平行的直线与椭圆相交于
两点，问是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
：，其离心率为，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线截得的弦长等于.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆的另一个交点为，与轴相交于点，过原点与平行的直线与椭圆相交于两点，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆E：
的离心率为
，直线l：
与椭圆E相交于A，B两点，
，C，D是椭圆E上异于A，B两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N.
的离心率为
，若椭圆与圆
：
相交于M,N两点，且圆E在椭圆内的弧长为
. 
为定值.
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
，
．
与椭圆相交于
，若
，证明直线
与直线
的交点
必在一条确定的双曲线上；
作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
两点，与
轴交于点
，若
，
，证明：
为定值．
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上．若
（
为原点），且
，求证：直线
、
分别是直线
和
上的两个动点，线段
的长为
，
是
的方程；
任意作直线
（与
轴不垂直），设
两点，与
轴交于
点．若
，
，证明：
为定值．
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