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题干
已知椭圆
：
，其离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线
截得的弦长等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
与椭圆的另一个交点为
，与
轴相交于点
，过原点与平行的直线与椭圆相交于
两点，问是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
：，其离心率为，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线截得的弦长等于.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆的另一个交点为，与轴相交于点，过原点与平行的直线与椭圆相交于两点，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
．
经过原点
且圆心在
轴正半轴上，经过点
且倾斜角为
的直线
与圆
，点
，设点
为圆
（ ）
（
）的离心率是
，其左、右焦点分别为
，短轴顶点分别为
，如图所示，
的面积为1.
的标准方程；
且斜率为
的直线
交椭圆
两点（异于
和
的斜率和为定值.
上的点，且点P的纵坐标y≠0，点A(－5,0)，B(5,0)，试判断kPA·kPB是否为定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
的方程；
斜率为
的两条直线分别交椭圆
两点，且满足
．证明：直线
的斜率为定值．
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