题库 高中数学
题干
椭圆
：
，点
，动直线
与椭圆交于
，
两点，已知直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且，的乘积为
.
（Ⅰ）若
，求实数的值；
（Ⅱ）若
，求证：直线
过定点.
：，点，动直线与椭圆交于，两点，已知直线的斜率为，直线的斜率为，且，的乘积为.（Ⅰ）若
，求实数的值；（Ⅱ）若
，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
是焦距为2的椭圆
上一点，
是椭圆
的左、右顶点，直线
与
的斜率分别为
，且
．
处切线方程为
，若
是直线
上任意一点，从
，求证直线
恒过定点，并求出该定点坐标．
点为圆
上的动点，点
轴上的投影为
，动点
满足
，动点
.
，若直线
与曲线
，
（
，求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
(圆心为
,圆
圆心为
： 
,定点
，
为直线
上异于
的一点，
和
分别为圆
上异于
,
,直线
和
交于点
,记
.
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列
直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
．
求椭圆的标准方程；
若
，试证明：直线l过定点并求此定点．
的左右两个焦点为
，离心率为
，过点
.
与椭圆C相交于
两点，椭圆的左顶点为
，连接
并延长交直线
于
两点 ，
分别为
.求证：直线
过定点.