题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
是椭圆
上的一个动点，当直线
的斜率等于
时，
轴.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率为
的直线
与直线
相交于点
，试判断以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
的左右焦点分别为，点是椭圆上的一个动点，当直线的斜率等于时，轴.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
且斜率为的直线与直线相交于点，试判断以为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
经过点
，且离心率为
，
，
是椭圆
，
是椭圆上
轴对称两点（
是椭圆
，
分别交
，
，求证：直线
与直线
的交点
在定圆上.
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，且
的周长为8．
的标准方程；
的中垂线与
轴交于点
，求证：
．
的离心率为
，点
在
上.
三点均在椭圆
为坐标原点，
，证明：四边形
的面积为定值.
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
的轨迹
的方程；
的顶点为
,焦点为
.直线
过点
两点,是否存在这样的直线
为直径的圆过点
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．
1
求圆C的方程；
的直线与圆C交于A，B两点
在x轴上方
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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