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高中数学
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已知椭圆
的左右焦点分别为
,点
是椭圆
上的一个动点,当直线
的斜率等于
时,
轴.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
且斜率为
的直线
与直线
相交于点
,试判断以
为直径的圆是否过
轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-15 10:12:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
是曲线
(
为参数,
)上一点,
为原点.若直线
的倾斜角为
,求点
的直角坐标.
同类题2
已知
,
是动点,以
为直径的圆与圆
:
内切.
(1)求
的轨迹
的方程;
(2)设
是圆
与
轴的交点,过点
的直线与
交于
两点,直线
交直线
于点
,求证:
三点共线.
同类题3
已知直线
为椭圆
的右准线,直线
与
轴的交点记为
,过右焦点
的直线与椭圆交于
,
两点.
(1)设点
在直线上,且满足
,若直线
与线段
交于点
,求证:点
为线段
的中点;
(2)设
点的坐标为
,直线
与直线
交于点
,试问
是否为定值,若是,求出这个定值,若不是,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的焦距为
,斜率为
的直线与椭圆交于
两点,若线段
的中点为
,且直线
的斜率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过左焦点
斜率为
的直线
与椭圆交于点
为椭圆上一点,且满足
,问:
是否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由.
同类题5
设椭圆
,过点
的直线
,
分别交
于不同的两点
、
,直线
恒过点
(1)证明:直线
,
的斜率之和为定值;
(2)直线
,
分别与
轴相交于
,
两点,在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?若存在,求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
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