题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的右焦点为
,过
的直线
与C交于
两点.当与
轴垂直时，线段
长度为1. 
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若对任意的直线，点
总满足
，求实数
的值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，写出
面积的最大值 (只需写出结论).
的右焦点为,过的直线与C交于两点.当与轴垂直时，线段长度为1. 为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若对任意的直线
，点总满足，求实数的值.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，写出
面积的最大值 (只需写出结论).答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且
.
：
与椭圆交于A，B两点，是否存在实数
，使线段AB的中点在圆
上，若存在，求出
过点
，且离心率为
.
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，
，且
，求直线
过定点的坐标.
的离心率为
，点
在椭圆上.
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
，离心率
，它的长轴长等于圆
的直径.
的方程；
的直线
交椭圆
两点，是否存在定点
，使得以
为直径的圆经过这个定点，若存在，求出定点
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，
的取值范围；
不过点M，试问
是否为定值？并说明理由.