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题干
已知椭圆
：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点的直线交椭圆于
、
两点，
的周长为16．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为原点，圆
：
与椭圆交于
、
两点，点
为椭圆上一动点，若直线
、
与
轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
：的左、右焦点分别是、，离心率，过点的直线交椭圆于、两点，的周长为16．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
为原点，圆：与椭圆交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
为椭圆
（
）的一个焦点，过原点的直线
与椭圆交于
、
两点，且
，△
的面积为
．
，过点
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求点
：
的长轴长为4，两准线间距离为
．设
为椭圆
过点
，且与椭圆
，
两点．
的面积为
，求直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（－
，0）、F2（
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
的左右焦点分别为
、
，上下顶点分别为
、
，直线
与该椭圆交于
两点.若
，则直线
的斜率为_____．
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