题库 高中数学
题干
已知点
，点
是圆
上的任意一点，设
为该圆的圆心，并且线段
的垂直平分线与直线
交于点
．
（
）求点的轨迹方程．
（
）已知
，
两点的坐标分别为
，
，点
是直线
上的一个动点，且直线
，
分别交（）中点的轨迹于
，
两点（，，，四点互不相同），证明：直线
恒过一定点，并求出该定点坐标．
，点是圆上的任意一点，设为该圆的圆心，并且线段的垂直平分线与直线交于点．（
）求点的轨迹方程．（
）已知，两点的坐标分别为，，点是直线上的一个动点，且直线，分别交（）中点的轨迹于，两点（，，，四点互不相同），证明：直线恒过一定点，并求出该定点坐标．答案(点此获取答案解析）
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆
，
两点，若
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点
轴上,一个顶点
,且右焦点到直线
的距离为
.
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为
,且过定点
的直线
，使
,
且满足
? 若存在,求直线
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
两点，且
,试探究：直线
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程；
为
，直线
与椭圆
与点
关于
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.