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高中数学
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已知过点
M
(1,0)的直线
AB
与抛物线
y
2
=2
x
交于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,若
OA
,
OB
的斜率之和为1,则直线
AB
方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-08 09:44:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知抛物线
的焦点为
,过点
且斜率为1的直线依次交抛物线及圆
于点
,
、
、
四点,则
的值是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,过
的直线与抛物线及其准线
依次相交于
、
、
三点(其中
在
、
之间且
在第一象限),若
,
,则
__________.
同类题3
已知抛物线
,点
与抛物线
的焦点
关于原点对称,过点
且斜率为
的直线
与抛物线
交于不同两点
,线段
的中点为
,直线
与抛物线
交于两点
.
(I)判断是否存在实数
使得四边形
为平行四边形,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(II)求
的取值范围.
同类题4
设抛物线
的方程为
,
为直线
上任意一点,过点
作抛物线
的两条切线
,切点分别为
,
.
(1)当
的坐标为
时,求过
三点的圆的方程,并判断直线
与此圆的位置关系;
(2)求证:直线
恒过定点
.
同类题5
已知椭圆
的方程为
,抛物线的方程为
,直线
过椭圆
的右焦点
且与抛物线相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为抛物线上两个不同的点,
分别与抛物线相切于
,
相交于
点,弦
的中点为
,求证: 直线
与
轴垂直.
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