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高中数学
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已知过点
M
(1,0)的直线
AB
与抛物线
y
2
=2
x
交于
A
,
B
两点,
O
为坐标原点,若
OA
,
OB
的斜率之和为1,则直线
AB
方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-08 09:44:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
与直线
交于
两点,且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设
为抛物线的焦点,
为坐标原点,且
,求
的取值范围.
同类题2
已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点
,
和
有公共焦点
,点
在
轴正半轴上,且
的长轴长、短轴长及点
到直线
的距离成等比数列.
(Ⅰ)当
的准线与直线
的距离为
时,求
及
的方程;
(Ⅱ)设过点
且斜率为
的直线
交
于
,
两点,交
于
,
两点.当
时,求
的值.
同类题3
抛物线方程为
,圆方程为
,过抛物线焦点
的直线
交抛物线于
,
两点,交圆于
,
两点,已知
在
轴上,
为
的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,抛物线上一点
的横坐标为1,且到焦点
的距离为2.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
是抛物线上异于原点
的两个不同点,直线
和
的倾斜角分别为
和
,当
变化且
为定值
时,证明直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
同类题5
已知抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴正半轴上,抛物线上的点
到其焦点
的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若正方形
的三个顶点
,
,
在抛物线
上,可设直线
的斜率为
,求正方形
面积的最小值.
相关知识点
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直线与圆锥曲线的位置关系
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