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- + 直线与圆锥曲线的位置关系
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
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已知抛物线
与直线
交于
不同两点分别过点
、点
作抛物线
的切线，所得的两条切线相交于点
.
(Ⅰ)求证
为定值:
(Ⅱ)求
的面积的最小值及此时的直线
的方程.
与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点.(Ⅰ)求证
为定值:(Ⅱ)求
的面积的最小值及此时的直线的方程.
、
是抛物线
上关于直线
对称的相异两点，则
如图，抛物线
上一点
(点不与原点
重合)作抛物线
的切线
交
轴于点
,点
是抛物线上异于点的点，设
为
的重心(三条中线的交点)，直线
交轴于点
.
(Ⅰ)设点
求直线的方程:
(Ⅱ)求
的值
上一点(点不与原点重合)作抛物线的切线交轴于点,点是抛物线
上异于点的点，设为的重心(三条中线的交点)，直线交轴于点.(Ⅰ)设点
求直线的方程:(Ⅱ)求
的值
的焦点为
,
为
上纵坐标不相等的两点，满足
，则线段
的垂直平分线被
轴截得的截距为( )过点
任作一直线交抛物线
于
两点，过两点分别作抛物线的切线
．
（Ⅰ）记的交点
的轨迹为
，求的方程；
（Ⅱ）设与直线
交于点
（异于点），且
，
．问
是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
任作一直线交抛物线于两点，过两点分别作抛物线的切线．（Ⅰ）记
的交点的轨迹为，求的方程；（Ⅱ）设
与直线交于点（异于点），且，．问是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线相交于
，
两点，若以
为直径的圆过点
，则该抛物线的方程为__________．
的准线与
轴的交点为
，直线
与
交于
两点，若
，则实数
的值是（ ）
已知点
是抛物线
：
（
）上一点，
为坐标原点，若
是以点
为圆心，
的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是_______ .
是抛物线：（）上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是
的焦点
作一倾斜角为
的直线交抛物线于
，
两点（
轴上方），则
在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设点的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）以曲线
上的点
为切点做曲线的切线
，设分别与
、
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切.当圆
的面积最小时，求
与
面积的比．
，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为． （Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）以曲线
上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．