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- 平面解析几何
- + 椭圆的定义
- 椭圆定义及辨析
- 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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已知椭圆
：
的焦点
、
在
轴上，且椭圆经过
，过点
的直线
与交于点
，与抛物线
：
交于
、
两点，当直线过时
的周长为
．
（Ⅰ）求
的值和的方程；
（Ⅱ）以线段
为直径的圆是否经过上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。
：的焦点、在轴上，且椭圆经过，过点的直线与交于点，与抛物线：交于、两点，当直线过时的周长为．（Ⅰ）求
的值和的方程；（Ⅱ）以线段
为直径的圆是否经过上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由。已知平面内的动点P到定直线l：x＝
的距离与点P到定点F(
，0)之比为.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上)，过原点O作直线AB，交(1)中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1、k2，问k1·k2是否为定值？
的距离与点P到定点F(，0)之比为.(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上)，过原点O作直线AB，交(1)中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1、k2，问k1·k2是否为定值？
在平面直角坐标系
中，点
，圆
，以动点
为圆心的圆经过点
，且圆与圆
内切.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若直线
过点
，且与曲线交于
两点，则在
轴上是否存在一点
，使得轴平分
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，点，圆，以动点为圆心的圆经过点，且圆与圆内切.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线
过点，且与曲线交于两点，则在轴上是否存在一点，使得轴平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系中，已知两点
，
，动点
满足
，线段
的中垂线交线段
于
点.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹相交于
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
，，动点满足，线段的中垂线交线段于点.（1）求
点的轨迹的方程；（2）过点
的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点.
（1）若以
为直径的动圆内切于圆
，求椭圆的长轴长；
（2）当
时，问在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？并说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点.（1）若以
为直径的动圆内切于圆，求椭圆的长轴长；（2）当
时，问在轴上是否存在定点，使得为定值？并说明理由.设椭圆方程为
，离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点且
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线
不经过点
且与椭圆交于
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.
，离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，的面积为.（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线不经过点且与椭圆交于两点，若直线与直线的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
、
，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点
，在
中，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
不经过点
，且与椭圆相交于
，
两点，若直线
与
的斜率分别为
，
，求
的值.
：的左、右焦点分别为、，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点，在中，.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线不经过点，且与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率分别为，，求的值.（本小题满分12分）
已知圆
，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．
已知圆
，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．设圆
(圆心为)：
,圆
圆心为
： 
,定点
，
为直线
上异于
的一点，
和
分别为圆、圆
上异于 的点，满足
,
,直线
和
交于点
,记的轨迹为曲线
.
(1) 求证: 曲线为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出的方程；
(2) 设的上顶点为
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于)，求证: 直线
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
(圆心为)：,圆圆心为： ,定点，为直线上异于的一点，和分别为圆、圆上异于 的点，满足,,直线和交于点,记的轨迹为曲线.(1) 求证: 曲线
为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出的方程；(2) 设
的上顶点为,过点的直线与椭圆交于两点(异于)，求证: 直线和的斜率之和为定值，并求出这个定值.已知动点M（x，y）满足
，点M的轨迹为曲线
，点M的轨迹为曲线| A． （1）求E的标准方程； （2）过点F（1,0）作直线交曲线E于P,Q两点，交  轴于R点，若 ，证明： 为定值. |