题库 高中数学
题干
设圆
(圆心为)：
,圆
圆心为
： 
,定点
，
为直线
上异于
的一点，
和
分别为圆、圆
上异于 的点，满足
,
,直线
和
交于点
,记的轨迹为曲线
.
(1) 求证: 曲线为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出的方程；
(2) 设的上顶点为
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于)，求证: 直线
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
(圆心为)：,圆圆心为： ,定点，为直线上异于的一点，和分别为圆、圆上异于 的点，满足,,直线和交于点,记的轨迹为曲线.(1) 求证: 曲线
为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出的方程；(2) 设
的上顶点为,过点的直线与椭圆交于两点(异于)，求证: 直线和的斜率之和为定值，并求出这个定值.答案(点此获取答案解析）
，
是圆
：
上一动点，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
中，点
到两点
的距离之和等于4，设点
与
两点，
为何值时
？
，
是圆
上的一个动点，
为圆心，线段
的垂直平分线与直线
的交点为
．
的方程；
轴的正半轴交于点
，直线
与
两点（
不经过
,证明：直线
的圆心为
，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交
于点
.
，点
，
.若点
为直线
上一动点，且
轴上，直线
、
分别交曲线
、
两点，求四边形
面积的最大值.