题库 高中数学
题干
设圆
(圆心为)：
,圆
圆心为
： 
,定点
，
为直线
上异于
的一点，
和
分别为圆、圆
上异于 的点，满足
,
,直线
和
交于点
,记的轨迹为曲线
.
(1) 求证: 曲线为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出的方程；
(2) 设的上顶点为
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于)，求证: 直线
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
(圆心为)：,圆圆心为： ,定点，为直线上异于的一点，和分别为圆、圆上异于 的点，满足,,直线和交于点,记的轨迹为曲线.(1) 求证: 曲线
为椭圆(或椭圆的一部分)，并写出的方程；(2) 设
的上顶点为,过点的直线与椭圆交于两点(异于)，求证: 直线和的斜率之和为定值，并求出这个定值.答案(点此获取答案解析）
，
，动点
满足
，线段
的中垂线交线段
于
点.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
：
（
，点
是圆
的垂直平分线交线段
于
点，则动点
的半径为
，
,
是圆
的中垂线
交
于点
，以直线
为
轴，
轴建立平面直角坐标系．
，求曲线
为圆
上任意一点，过
的切线与曲线
两点，证明：以
为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标．
、
、
.
、
为焦点且过点
的椭圆的标准方程；
的对称点分别为
、
、
，求以