题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知两点
，
，动点
满足
，线段
的中垂线交线段
于
点.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
与轨迹相交于
两点，设点
，直线
的斜率分别为
，问
是否为定值？并证明你的结论.
，，动点满足，线段的中垂线交线段于点.（1）求
点的轨迹的方程；（2）过点
的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
，过
与
轴垂直的直线交椭圆于第一象限的
点，点
，且
，
，则椭圆方程为（ ）
是曲线
上任意一点，其坐标
满足
，则
取值范围为（ ）
，圆N：
，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
若A、B是曲线C上关于x轴对称的两点，点
，直线DB交曲线C于另一点E，求证：直线AE过定点，并求该定点的坐标．
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆
，
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
的值；
，直线
，
两点，与直线
相交于
点，试问在椭圆
，使得
，
，
成等差数列（其中
，
，
的斜率）.若存在，求出
、
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为
