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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,过
的直线交椭圆于
两点.
(1)若以
为直径的动圆内切于圆
,求椭圆的长轴长;
(2)当
时,问在
轴上是否存在定点
,使得
为定值?并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-14 05:51:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设点
,
分别为椭圆
:
的左右焦点,过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若直线
的倾斜角为
,求
的值.
同类题2
已知椭圆
的焦点为
,
,过
的直线与
交于
,
两点.若
,
,则
的方程为( ).
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知下列命题:
①到两定点
,
距离之和等于1的点的轨迹为椭圆;
②
,
;
③已知
,
,则“
为共线向量”是“
”的必要不充分条件.其中真命题的个数( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题4
设
P
是椭圆
C
:
上任意一点,
F
1
,
F
2
是椭圆
C
的左、右焦点,则( )
A.
PF
1
+
PF
2
=
B.﹣2<
PF
1
﹣
PF
2
<2
C.1≤
PF
1
·
PF
2
≤2
D.0≤
≤1
同类题5
已知点
是椭圆
上任一点,点
到直线
:
的距离为
,到点
的距离为
,且
,若直线
与椭圆
交于不同两点
、
(
、
都在
轴上方),且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)当
为椭圆与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程;
(3)对于动直线
,是否存在一个定点,无论
如何变化,直线
总经过此定点?若存在,求出定点的坐标,若不存在,请说明理由.
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