题库 高中数学
题干
设椭圆方程为
，离心率为
，
是椭圆的两个焦点，
为椭圆上一点且
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线
不经过点
且与椭圆交于
两点，若直线
与直线
的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.
，离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，的面积为.（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，直线不经过点且与椭圆交于两点，若直线与直线的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.答案(点此获取答案解析）
、
的椭圆和双曲线交于点
，
，椭圆和双曲线的离心率分别是
、
，那么
__________（点
为坐标原点）．
，P．Q为椭圆上的两个动点，
周长的最大值为8．
，过
作直线l与椭圆交于不同两点M．N，求
面积取最大值时的直线l方程．
，
是椭圆
的焦点，
为椭圆上一点，则
的周长为（ ）
的左、右焦点分别为
，点
为椭圆
上一动点，则下列说法中正确的是（ ）
轴上时，
的周长是6
的取值范围是
的左、右焦点分别为
、
，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△
的周长为
.
作与直线l平行的直线m，且直线m与抛物线
交于P、Q两点，若A、P在x轴
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