题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知圆
，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．
已知圆
，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的距离与点P到定点F(
，0)之比为
是圆
：
上的任意一点，点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
方程；
的直线
交轨迹
，
两点，直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
的面积是4，试问直线
的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由.
中，已知动点
到两个定点
，
的距离的和为定值
．
的方程；
为坐标原点，若点
在轨迹
在直线
上，且
，试判断直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．
：
的两个焦点分别为
和
，短轴的两个端点分别为
和
，点
在椭圆
，当
变化时，给出下列三个命题：
轴对称；②
的最小值为2；
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过
与
轴垂直的直线交椭圆于点
，且
，问是否存在直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
的垂直平分线恰好过
点？若存在，求出直线