题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知圆
，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．
已知圆
，点F(1,0)，P为平面上一动点，以线段FP为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点
，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：
经过椭圆
：
的左、右焦点
，
，与椭圆在第一象限的交点为
，且
：
过点
，左、右焦点分别是
，
，过
，
两点，且
的周长为
.
满足
，求四边形
面积的最大值.
，A为圆O1上任意一点，点D在线段
上．
，已知
，
．
与方程H所表示的图像交于E，F两点，
是椭圆
上任意一点．若OG平分弦EF，且
，
，试判断四边形OEGF形状并证明．
为不含根式的形式是（ ）
，点P是圆C：
上的任意一点，线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M．
求点M的轨迹方程；
过点
作直线与点M的轨迹交于点E，过点
作直线与点M的轨迹交于点
F不重合
，且直线AE和直线BF的斜率互为相反数，直线EF的斜率是否为定值，若为定值，求出直线EF的斜率；若不是定值，请说明理由．