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- 椭圆定义及辨析
- 利用椭圆定义求方程
- 椭圆上点到焦点的距离及最值
- 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
- 椭圆中焦点三角形的周长问题
- 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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已知椭圆C：
的离心率为
，焦距为
，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点
．
的离心率为，焦距为，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点
．已知椭圆C：
的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为A1，A2．
(1)P为C上任意一点，求
的最大值；
(2)椭圆C上是否存在点P，使PA1，PA2与直线x=4相交于E，F两点，且
．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点为F1，F2，左、右顶点为A1，A2．(1)P为C上任意一点，求
的最大值；(2)椭圆C上是否存在点P，使PA1，PA2与直线x=4相交于E，F两点，且
．若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，交圆于
，
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
（1）求
的值；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线与曲线相交于
，
两点，与直线
相交于
点，试问在椭圆上是否存在一定点
，使得
，
，
成等差数列（其中，，分别指直线
，
，
的斜率）.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过点作的平行线交于点.（1）求
的值；（2）设点
的轨迹为曲线，直线与曲线相交于，两点，与直线相交于点，试问在椭圆上是否存在一定点，使得，，成等差数列（其中，，分别指直线，，的斜率）.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆上，则称点
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，，两点的“椭点”分别为
，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
：的左右焦点分别为，，椭圆上有一点，且；若点在椭圆上，则称点为点的一个“椭点”，某斜率为的直线与椭圆相交于，两点，，两点的“椭点”分别为，，且.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
是圆
（
为圆心）上一动点，线段
的垂直平分线交
于点
，则动点
已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，椭圆上不同两点A（x1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.
已知F1、F2分别是椭圆C：
的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M（2，1），求直线PQ的方程．
的左焦点和右焦点，O是坐标系原点，且椭圆C的焦距为6，过F1的弦AB两端点A、B与F2所成△ABF2的周长是．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是椭圆C上不同的两点，线段PQ的中点为M（2，1），求直线PQ的方程．
若椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线
的方程是______，若点
是直线上一点，则到椭圆
的两个焦点的距离之和的最小值等于______.
的弦被点平分，则这条弦所在的直线的方程是______，若点是直线上一点，则到椭圆的两个焦点的距离之和的最小值等于______.已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点，且线段AB的中点坐标为
．
求椭圆的方程；
若P是椭圆与双曲线
在第一象限的交点，求
的值．
的左、右焦点分别为、，斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点，且线段AB的中点坐标为．求椭圆的方程；若P是椭圆与双曲线在第一象限的交点，求的值．
的左焦点为
为椭圆上一点，其横坐标为
，则
=（）
