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- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
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- 椭圆的离心率
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已知椭圆C：
(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为
.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为
时，求k的值．
(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为
时，求k的值．
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过
交
，
两点，若
的周长为
，则
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线的距离为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若不经过点的直线
与椭圆交于
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若不经过点
的直线与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
上有一点
，它关于原点的对称点为
，点
为椭圆的右焦点，且
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围为（ ）
已知椭圆
，四点
，
，
，
，恰有三点在椭圆
上．
（1）求的方程；
（2）设
、
为椭圆在左、右焦点，
是椭圆在第一象限上一点，满足
，求
面积的最大值．
，四点，，，，恰有三点在椭圆上．（1）求
的方程；（2）设
、为椭圆在左、右焦点，是椭圆在第一象限上一点，满足，求面积的最大值．
，E的左焦点与抛物线
的焦点重合,则椭圆E的方程为（ ）
已知点F1，F2，是椭圆C：
(a>b>0)的左、右焦点，以F1为圆心，F1F2为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若椭圆C的离心率为
，
，则椭圆C的方程为________.
(a>b>0)的左、右焦点，以F1为圆心，F1F2为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为P．若椭圆C的离心率为，，则椭圆C的方程为________.
为坐标原点，
为椭圆
的右焦点，过点
交与点
，且
为正三角形，则椭圆
的离心率为
，且短轴长为2．
：
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求
的面积．