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，离心率为
，则椭圆的标准方程为_____.
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则
．如图所示，曲线
由部分椭圆
：
和部分抛物线
：
连接而成，与的公共点为
，
，其中所在椭圆的离心率为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）过点的直线
与，分别交于点
，
（，，，中任意两点均不重合），若
，求直线的方程.
由部分椭圆：和部分抛物线：连接而成，与的公共点为，，其中所在椭圆的离心率为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）过点
的直线与，分别交于点，（，，，中任意两点均不重合），若，求直线的方程.
轴上的椭圆方程为
，短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为
，则椭圆的离心率为（）
的左，右顶点分别是
，左，右焦点分别是
，若
成等比数列，则此椭圆的离心率为
如图，
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于
轴，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是椭圆上异于点
的任意一点，且直线
、
分别与
轴交于点
，若
、
的斜率分别为
，求证：
是定值．
分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
是椭圆上异于点的任意一点，且直线、分别与轴交于点，若、的斜率分别为，求证：是定值．已知椭圆
：
的两个焦点为
,
,焦距为
,直线
:
与椭圆相交于
,
两点,
为弦
的中点.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）若直线:
与椭圆相交于不同的两点
,
,
,若
（
为坐标原点）,求
的取值范围.
：的两个焦点为,,焦距为,直线:与椭圆相交于,两点,为弦的中点.（1）求椭圆的标准方程;
（2）若直线
:与椭圆相交于不同的两点,,,若（为坐标原点）,求的取值范围.在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
斜率为
的两条直线分别交椭圆于
两点，且满足
．证明：直线
的斜率为定值．
中，已知椭圆经过点，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
斜率为的两条直线分别交椭圆于两点，且满足．证明：直线的斜率为定值．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切，过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若原点
满足
，求直线的斜率
的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切，过点的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若原点
满足，求直线的斜率的取值范围.已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1） 求椭圆的方程；
（2） 设
分别是椭圆的上、下焦点，过
的直线
与椭圆交于不同的两点
，求
的内切圆的半径的最大值．
的离心率为，点在上.（1） 求椭圆的方程；
（2） 设
分别是椭圆的上、下焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆的半径的最大值．