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高中数学
题干
已知点
F
1
,
F
2
,是椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左、右焦点,以
F
1
为圆心,
F
1
F
2
为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为
P
.若椭圆
C
的离心率为
,
,则椭圆
C
的方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-17 10:40:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
过点
,且离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直
交椭圆
于
两点,判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系,并说明理由.
同类题2
已知椭圆
C
:
1(
a
>
b
>0),其右焦点为
F
(1,0),离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)过点
F
作倾斜角为α的直线
l
,与椭圆
C
交于
P
,
Q
两点.
(ⅰ)当
时,求△
OPQ
(
O
为坐标原点)的面积;
(ⅱ)随着α的变化,试猜想|
PQ
|的取值范围,并证明你的猜想.
同类题3
已知椭圆
(
)的左右焦点分别为
,
,已知其离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设
,
是椭圆上位于
轴上方的两点,且直线
与直线
平行,
与
交于点
,探究
是否为定值?如果为定值,请求出该定值;如果不为定值,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若过点
且斜率为1的直线
交椭圆
于不同的两点
,
,求
(
为坐标原点)的面积.
同类题5
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于A,B两点,那么以AB为直径的圆是否经过定点?如果是,求出定点的坐标;如果不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程