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高中数学
题干
已知点
F
1
,
F
2
,是椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左、右焦点,以
F
1
为圆心,
F
1
F
2
为半径的圆与椭圆在第一象限的交点为
P
.若椭圆
C
的离心率为
,
,则椭圆
C
的方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-17 10:40:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,以椭圆的上焦点
为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆左顶点做两条互相垂直的直线
,
,且分别交椭圆于
,
两点(
,
不是椭圆的顶点),探究直线
是否过定点,若过定点则求出定点坐标,否则说明理由.
同类题2
已知椭圆
的短轴长等于
,离心率为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设
О
为坐标原点,过右焦点
F
的直线与椭圆
C
交于
A
、
B
两点(
A
、
B
不在
x
轴上),若
,求四边形
AOBE
面积
S
的最大值.
同类题3
已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
,且椭圆
上的点到两个焦点的距离之和为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为椭圆
的左顶点,过点
的直线
与椭圆交于点
,与
轴交于点
,过原点且与
平行的直线与椭圆交于点
.求
的值.
同类题4
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物线x
2
=4y的焦点,则椭圆C的标准方程为
_
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程