- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- + 椭圆
- 椭圆的定义
- 椭圆的标准方程
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过
的一条直线交椭圆于
两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
，求直线
的方程.
的左、右焦点分别为，过的一条直线交椭圆于两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求直线的方程.
表示椭圆，则实数m的取值范围为________.设P是椭圆
上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为 （ ）
上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为 （ ）| A．9,12 | B．8,11 | C．10,12 | D．8,12 |
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点
构成一个高为
，面积为
的等腰梯形．
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）过点F1的直线
和椭圆交于A,B两点，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为F1和F2，由4个点构成一个高为，面积为的等腰梯形．（1）求椭圆C的标准方程;
（2）过点F1的直线
和椭圆交于A,B两点，求面积的最大值．
上任意一点
到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为
，则椭圆方程为（ ）
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.已知椭圆
过点
，且椭圆
的一个顶点
的坐标为
．过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
（，不同于点），直线
与直线
：
交于点
．连接
，过点作的垂线与直线交于点
．
（1）求椭圆的方程，并求点的坐标；
（2）求证：，，三点共线．
过点，且椭圆的一个顶点的坐标为．过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于不同的两点，（，不同于点），直线与直线：交于点．连接，过点作的垂线与直线交于点．（1）求椭圆
的方程，并求点的坐标；（2）求证：
，，三点共线．
的准线过椭圆
的左焦点
，且与椭圆交于P、Q两点，则
（
是椭圆的右焦点）的周长为（ ）
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上且异于长轴端点．点M，N在△PF1F2所围区域之外，且始终满足
，
，则|MN|的最大值为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上且异于长轴端点．点M，N在△PF1F2所围区域之外，且始终满足，，则|MN|的最大值为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．14 |
顺次连接椭圆
的四个顶点恰好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相切于点
，过点
作
，垂足为
，求
面积的最大值.
的四个顶点恰好构成了一个边长为且面积为的菱形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆相切于点，过点作，垂足为，求面积的最大值.