题库 高中数学
题干
已知椭圆
，四点
，
，
，
，恰有三点在椭圆
上．
（1）求的方程；
（2）设
、
为椭圆在左、右焦点，
是椭圆在第一象限上一点，满足
，求
面积的最大值．
，四点，，，，恰有三点在椭圆上．（1）求
的方程；（2）设
、为椭圆在左、右焦点，是椭圆在第一象限上一点，满足，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
，称圆
为椭圆
的“伴随圆”.已知点
是椭圆
上的点
的直线
与椭圆
有且只有一个公共点，求
所截得的弦长：
是椭圆
是直线
的斜率，且满足
，试问：直线
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
是椭圆
的两个焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，且
，
是以
为直径的圆，直线
与
.
，且满足
时，求弦长
的取值范围．
、
，
在椭圆上，则椭圆方程是______.
的两个焦点为
、
，且经过
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
的中点都有在同一直线
上；
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出
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