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高中数学
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已知椭圆
E
的中心为坐标原点离心率为
,
E
的左焦点与抛物线
的焦点重合,则椭圆
E
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-17 08:37:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知椭圆
E
的右焦点为
,
P
.
Q
为椭圆上的两个动点,
周长的最大值为8.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)记椭圆
E
的左焦点为
,过
作直线
l
与椭圆交于不同两点
M
.
N
,
求
面积取最大值时的直线
l
方程.
同类题2
已知椭圆
:
的离心率为
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)与
轴不垂直的直线
经过
,且与椭圆
交于
,
两点,若坐标原点
在以
为直径的圆内,求直线
斜率的取值范围.
同类题3
与双曲线
1有相同的焦点,且离心率为
的椭圆的标准方程为_____.
同类题4
如图,
为椭圆
的左右焦点,
是椭圆的两个顶点,
,
,若点
在椭圆
上,则点
称为点
的一个“椭点”.直线
与椭圆交于
两点,
两点的“椭点”分别为
,已知以
为直径的圆经过坐标原点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)试探讨
的面积
是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
同类题5
若椭圆
的焦点在
x
轴上,离心率为
,依次连接
的四个顶点所得四边形的面积为40.
(1)试求
的标准方程;
(2)若曲线
M
上任意一点到
的右焦点的距离与它到直线
的距离相等,直线
经过
的下顶点和右顶点,
,直线
与曲线
M
相交于点
P
、
Q
(点
P
在第一象限内,点
Q
在第四象限内),设
的下顶点是
B
,上顶点是
D
,且
,求直线
的方程.
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