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：
的焦距为
，
，
分别为
的距离为
，则
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
，则
的周长的最大值是已知椭圆
（a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在双曲线
上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；
（3）在椭圆C外的抛物线K：y2=4x上取一点E，若EF1、EF2的斜率分别为
，求
的取值范围．
（a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．（1）求椭圆C的方程；
（2）在双曲线
上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；（3）在椭圆C外的抛物线K：y2=4x上取一点E，若EF1、EF2的斜率分别为
，求的取值范围．
的离心率为
，
是其右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，
.
，若
为锐角，求实数
的取值范围.
轴上的椭圆
的离心率为
，则
．如图，P是圆x2+y2＝4上的动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足
．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上的不同两点，点E（﹣4，0），且满足
，若λ∈[
，1），求直线AB的斜率k的取值范围．
．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上的不同两点，点E（﹣4，0），且满足
，若λ∈[，1），求直线AB的斜率k的取值范围．
：
与圆
：
和圆
：
均有且只有两个公共点，则椭圆已知椭圆
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)证明：
为定值．
的离心率e满足，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)证明：
为定值．
有相同的焦点，且双曲线的渐进线方程为
，则此双曲线方程为_________已知
，
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
，
两点，过点
且与直线垂直的直线与
相交于点
，求
的最小值及此时直线的方程.
，，动点满足直线与直线的斜率之积为，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若过点
的直线与曲线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与相交于点，求的最小值及此时直线的方程.