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已知椭圆
的离心率为
，且过点
是椭圆的左、右顶点，直线
过
点且与
轴垂直．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
的任意一点，作
轴于点
，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线于
点，
点为线段
的中点，判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系，并证明你的结论．
的离心率为，且过点是椭圆的左、右顶点，直线过点且与轴垂直．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是椭圆上异于的任意一点，作轴于点，延长到点使得，连接并延长交直线于点，点为线段的中点，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
的一个焦点为
，离心率
．
，
为椭圆
的最大值，并求出取最大值时
，
的距离的比值为常数，并求出此常数值．
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
的左、右焦点分别为
，
轴，直线
交
轴于
点，
，
为椭圆
上的动点，
的面积的最大值为1.
作两条直线与椭圆
，且使
轴，如图，问四边形
的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
过点
，离心率为
，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
时，求
的面积．
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