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题干
平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的离心率为
，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点
在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．
（i）求
的值，
（ii）求△ABQ面积的最大值．
1（a＞b＞0）的离心率为，左右焦点分别是F1，F2，以F1为圆心,以3为半径的圆与以F2为圆心,以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：
1，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx+m交椭圆E于A，B两点．射线PO交椭圆E于点Q．（i）求
的值，（ii）求△ABQ面积的最大值．
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1（a＞b＞0），其右焦点为F（1，0），离心率为
．
时，求△OPQ（O为坐标原点）的面积；
：
的离心率
，且直线
与椭圆
.
轴交于点
，过点
与椭圆
，若
，求实数
的取值范围.
（a>b>0）的离心率为
，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线
相切．
与
；
和
，直线
过
轴垂直，动直线
与
轴垂直，
．求线段
垂直平分线与
的轨迹方程，并指明曲线类型．
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