题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
.
求椭圆
的方程；
过椭圆内一点
，斜率为
的直线
交椭圆于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意，存在实数
，使得
，求实数的取值范围.
的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.求椭圆的方程；过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，其中左焦点为
.
的方程；
与椭圆
、
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
：
的离心率为
，点
在椭圆
过椭圆
：
与椭圆
，
两点，交
点.
为坐标原点，若点
，求此时
的长度.
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
（a＞b＞0）的离心率为
，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣
=0截得的弦长为2
为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆短轴的一个端点，
的面积为
.
是椭圆上异于顶点的四个点
与
相交于点
，且
,求
的取值范围.