题库 高中数学
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已知椭圆
的右焦点为
，过点
且垂直于
轴的直线与椭圆相交所得的弦长为
.
求椭圆
的方程；
过椭圆内一点
，斜率为
的直线
交椭圆于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若对任意，存在实数
，使得
，求实数的取值范围.
的右焦点为，过点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为.求椭圆的方程；过椭圆内一点，斜率为的直线交椭圆于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若对任意，存在实数，使得，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的对称轴为坐标轴，且抛物线
的焦点
是椭圆
相切.
与椭圆
两点，且椭圆
满足
，求
的值.
（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆E于P，Q两点，点A，B是椭圆E的顶点，且AB∥OP，F2为右焦点，△PF2Q的周长为8．
，求直线l的方程．
，椭圆
：
（
）的离心率为
，
是椭圆
的斜率为
，
为原点.
经过点
，与椭圆交于
两点，若以
为直径的圆经过坐标原点
.
的圆C与直线y=x相切于
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
的焦点为顶点，以双曲线
的顶点为焦点作椭圆
.
的坐标为
，在
轴上是否存在定点
，过点
的动直线
交椭圆于
两点，使以
为直径的圆恒过点