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若直线
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在
轴的椭圆标准方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 12:26:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
平面直角坐标系
中，过椭圆
：
（
）焦点的直线
交
于
两点，
为
的中点，且
的斜率为9.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）
是
的左、右顶点，
是
上的两点，若
，求四边形
面积的最大值.
同类题2
已知椭圆
：
.
（1）若椭圆的离心率为
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
的标准方程；
（2）点
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
于
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
同类题3
在平面直角坐标系
xOy
中，已知椭圆
C
：
＝1(
a
>
b
>0)的离心率为
，且过点
，点
P
在第四象限，
A
为左顶点，
B
为上顶点，
PA
交
y
轴于点
C
，
PB
交
x
轴于点
D
.
(1) 求椭圆
C
的标准方程；
(2) 求△
PCD
面积的最大值．
同类题4
已知椭圆
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
(Ⅰ) 求椭圆
的方程；
(Ⅱ) 设
是椭圆
上不在
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
同类题5
如图，已知
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
交椭圆
于
、
两点，线段
的中点为
，过
且与
垂直的直线与
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线
的方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在
轴的椭圆标准方程为______.
中，过椭圆
：
（
）焦点的直线
交
两点，
为
的中点，且
的斜率为9.
是
是
，求四边形
面积的最大值.
：
. 
，且过右焦点垂直于长轴的弦长为
，求椭圆
为椭圆长轴上的一个动点，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，
两点，试判断
是为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因.
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限，A为左顶点，B为上顶点，PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
经过点
,左、右焦点分别
、
，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为
.
的方程；
是椭圆
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的值.
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线