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若直线
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在
轴的椭圆标准方程为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-11 12:26:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，若
，求直线
的方程.
同类题2
某海域有
两个岛屿，
岛在
岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线
，曾有渔船在距
岛、
岛距离和为8海里处发出过鱼群．以
所在直线为
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线
的标准方程；
（2）某日，研究人员在
两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），
两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
处的位置（即点
的坐标）？
同类题3
已知椭圆
的下焦点为
，
与短轴的两个端点构成正三角形，以
（坐标原点）为圆心，
长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
为直线
上任意一点，过点
作与直线
垂直的直线
，
交椭圆
于
两点，
的中点为
，求证：
三点共线．
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，且短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求
的面积．
同类题5
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为
A
，离心率为
，点
B
是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
（1）求椭圆
E
的方程；
（2）过点
的直线
l
与椭圆
E
相交于
C
、
D
两点，求
的最大值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在
轴的椭圆标准方程为______.
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过点
交椭圆
于点
，
（不与左右顶点重合），连接
，已知
的周长为8.
，若
，求直线
两个岛屿，
岛在
岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线
，曾有渔船在距
轴，
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系.
处反射信号的时间比为
，问你能否确定
的下焦点为
，
（坐标原点）为圆心，
长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
为直线
上任意一点，过点
垂直的直线
，
两点，
的中点为
，求证：
三点共线．
的离心率为
，且短轴长为2．
：
与椭圆交于
，
两点，
为坐标原点，且
，求
的面积．
的左、右焦点分别为
、
，左顶点为A，离心率为
，点B是椭圆上的动点，
的面积的最大值为
．
的直线l与椭圆E相交于C、D两点，求
的最大值．