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题干
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．
的离心率为，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．
答案(点此获取答案解析）
的离心率e满足
，右顶点为A，上顶点为B，点C(0，－2)，过点C作一条与y轴不重合的直线l，直线l交椭圆E于P，Q两点，直线BP，BQ分别交x轴于点M，N；当直线l经过点A时，l的斜率为
．
为定值．
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出
,
其离心率为
,焦距长为
,直线l过定点
,与椭圆交于不同两点
.
的取值范围.
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
．
（直线
、
不重合）,若
轴上是否存在定点
,使点
有相同焦点，且长轴长为
的椭圆方程是_________.
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