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已知椭圆
的右焦点为
，
是椭圆
上一点，
轴，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，且
，求
面积的最大值.
的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.已知平面内一个动点M到定点F(3，0)的距离和它到定直线l：x=6的距离之比是常数
．
(1)求动点M的轨迹T的方程；
(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线与T交于C，D两点，试问A，B，C，D是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．
．(1)求动点M的轨迹T的方程；
(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线与T交于C，D两点，试问A，B，C，D是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．
已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．
.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长轴为直径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的动直线与椭圆的两个交点为
，求
的面积S的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.
，点
为左焦点，点
为下顶点，平行于
的直线
交椭圆于
两点，且
的中点为
，则椭圆的离心率为（）
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________.
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
，若
在轴上存在点
得
，求实数
的取值范围.
的左、右焦点为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点得，求实数的取值范围.已知
，
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，若
，则
的最小值为（ ）
，是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C．8 | D．6 |