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与双曲线
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-04 08:41:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知双曲线
C
经过点 (2,3)，它的渐近线方程为
y
= ±
．椭圆
C
1
与双曲线
C
有相同的焦点，椭圆
C
1
的短轴长与双曲线
C
的实轴长相等．
（1）求双曲线
C
和椭圆
C
1
的方程；
（2）经过椭圆
C
1
左焦点
F
的直线
l
与椭圆
C
1
交于
A
、
B
两点，是否存在定点
D
，使得无论
AB
怎样运动，都有∠
ADF
= ∠
BDF
？若存在，求出
D
点坐标；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知椭圆
E
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
,
,短半轴长为2.
(1)求椭圆
E
的标准方程；
(2)过焦点
的直线
l
交椭圆
E
于
A
，
B
两点，满足
,求直线
l
的方程.
同类题3
已知椭圆
的右准线方程为
，又离心率为
，椭圆的左顶点为
，上顶点为
，点
为椭圆上异于
任意一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
同类题4
已知椭圆
的左焦点
，上顶点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆
交于不同两点
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
同类题5
设椭圆
的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过
的直线
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线
方程．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.
．椭圆C1与双曲线C有相同的焦点，椭圆C1的短轴长与双曲线C 的实轴长相等．
,
,短半轴长为2.
的直线l交椭圆E于A，B两点，满足
,求直线l的方程.
的右准线方程为
，又离心率为
，椭圆的左顶点为
，上顶点为
，点
为椭圆上异于
任意一点．
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的左焦点
，上顶点
.
的方程；
与椭圆
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
的标准方程；
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线