刷题首页
题库
高中数学
题干
与双曲线
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-04 08:41:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）取点
，过点
作
轴垂线
，则直线
与直线
的交点是否恒在一条定直线上？若是，求该定直线的方程；若不是，请说明理由．
同类题2
在平面直角坐标系
中，椭圆
的长轴长
，短轴长
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左右顶点
，分别过
作
轴的垂线交直线
于点
，
为 椭圆上位于
轴上方的动点，直线
，
分别交直线
于点
，
．
(i)当直线
的斜率为2时，求
的面积；
(ii)求
的最小值．
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）过
的直线
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆
与另一点
（
不与
重合）.设
的外心为
，求证
为定值.
同类题4
已知椭圆
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
在椭圆第一象限部分上运动，过点
作圆
的切线
，过点
作
的垂线
，求证：
，
交点
的纵坐标的绝对值为定值．
同类题5
已知椭圆
的焦距为
，短轴长为
.
（1）求
的方程；
（2）若直线
与
相交于
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
共焦点，且过点
的椭圆方程为________.
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
两点，
的周长为
.
，过点
作
轴垂线
，则直线
与直线
中，椭圆
的长轴长
，短轴长
．
，分别过
轴的垂线交直线
于点
，
为 椭圆上位于
，
分别交直线
于点
，
．
的面积； 
的最小值．
的左、右焦点分别为
，
是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
交椭圆
于
两点，过
作
轴的垂线交椭圆
（
的外心为
，求证
为定值.
与圆
：
有且仅有两个公共点，点
、
、
分别是椭圆
上的动点、左焦点、右焦点，三角形
面积的最大值是
．
，过点
的垂线
，求证：
的纵坐标的绝对值为定值．
的焦距为
，短轴长为
.
的方程；
与
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.