题库 高中数学
题干
已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________.
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
的中点，且
.
的离心率；
相切，求椭圆
的直线与椭圆
、
两点，在
使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围，若不存在，请说明理由.
的上顶点为
，左、右两焦点分别为
、
，若
为等边三角形，则椭圆
的离心率为（ ）
，
分别是椭圆
的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线
与椭圆C的另一个交点，
．
的面积为
，求a，b的值．
（
），
，
为椭圆上的两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，则椭圆的离心率
的取值范围是（ ）
