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已知
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________.
，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________.答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点为
、
，
是椭圆上异于顶点的一点，
在
上，且满足
，
，
为坐标原点.则椭圆离心率
的取值范围________.
的左，右焦点是
是椭圆上一点，若
，则椭圆的离心率可以是（ ）
中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆
的左、右焦点分别为
，右准线
与
，
.
在椭圆
的值；
．
，使得
，求椭圆
时，记
为椭圆
分别与椭圆
，若
且
，求证：
为定值．
为椭圆
上任意一点，点
，
分别在直线
与
上，且
，
，若
为定值，则椭圆的离心率为______.