已知平面内一个动点M到定点F(3，0)的距离和它到定直线l：x=6的距离之比是常数．(1)求动点M的轨迹T的方程；(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，_刷题宝

题干

已知平面内一个动点M到定点F(3，0)的距离和它到定直线l：x=6的距离之比是常数

．
(1)求动点M的轨迹T的方程；
(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线与T交于C，D两点，试问A，B，C，D是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-04 12:10:34

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同类题1

轴上运动，

的轨迹方程为( )

同类题2

的轨迹方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

同类题3

在△ABC中，顶点A(-1,0)，B(1,0)，动点D，E满足：①

共线.
（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆，只要该圆的切线与顶点C的轨迹有两个不同交点M，N，就一定有

，若存在，求该圆的方程；若不存在，请说明理由.

同类题4

已知两点A（﹣2，0）、B（2，0），动点P满足

．
（1）求动点P的轨迹Ω的方程；
（2）若椭圆

上点（x₀，y₀）处的切线方程是

：
①过直线l：x＝4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证：直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|＝λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

同类题5

的距离和它到直线

的距离的比是常数

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）过点

两点为曲线

上关于原点

对称的两点，且

），求四边形

面积的取值范围.

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