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题干
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长轴为直径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
的动直线与椭圆的两个交点为
，求
的面积S的取值范围.
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
：
与直线
：
的距离为
，椭圆
：
的离心率为
.
：
的焦点
与点
关于
轴上某点对称，且抛物线
，过点
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，且AB的中点坐标为
求椭圆C的方程；
若椭圆的下顶点为D，经过点
且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，
（均异于点
)，证明：直线DP与DQ的斜率之和为定值．
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
的直线
与椭圆
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
经过点
，且与椭圆
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．