题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆
上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
，若
在轴上存在点
得
，求实数
的取值范围.
的左、右焦点为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点得，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，且椭圆短轴的两个端点与
构成正三角形．
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于不同两点
，若在
轴上存在定点
，使
恒为定值，求
的值.
的离心率为
，过
的左焦点
的直线
，直线
被圆
：
截得的弦长为
.
，在圆
，满足
，若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由.
为圆
上一动点，
轴于点
，若动点
满足
.
的方程；
的直线
与曲线
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的值.
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，四边形
的面积为4.
的方程；
与椭圆
两点，
（其中
为坐标原点），求直线
被以线段
为直径的圆截得的弦长.