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已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-04 12:11:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
(
a
＞
b
＞0)，
F
1
，
F
2
分别为椭圆的左、右焦点，
A
为椭圆的上顶点，直线
AF
2
交椭圆于另一点
A．
(1)若∠
F
1
AB
＝90°，求椭圆的离心率；
(2)若
，
，求椭圆的方程．
同类题2
椭圆
上动点
到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点
为椭圆的上顶点，若直线
与椭圆
交于两点
（
不是上下顶点）
．试问：直线
是否经过某一定点，若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由；
(3)在(2)的条件下，求
面积的最大值．
同类题3
如图所示，已知
A
、
B
、
C
是长轴长为4的椭圆
E
上的三点，点
A
是长轴的一个端点，
BC
过椭圆中心O，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆
E
的方程；
（Ⅱ）设
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆
E
上异于其顶点的任一点
P
，作
的两条切线，切点分别为
M
，
N
，若直线
MN
在
x
轴、
y
轴上的截距分别为
m
，
n
，试计算
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
同类题4
如图，已知椭圆
的左焦点为
，过点F做
x
轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
求椭圆的焦点、焦距
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
(a＞b＞0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点
，
，求椭圆的方程．
上动点
到两个焦点的距离之和为4，且到右焦点距离的最大值为
．
的方程；
为椭圆的上顶点，若直线
与椭圆
（
．试问：直线
面积的最大值．
，
.
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
的左焦点为
，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．