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已知椭圆
的右焦点为
，
是椭圆
上一点，
轴，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，且
，求
面积的最大值.
的右焦点为，是椭圆上一点，轴，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于、两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
在椭圆
上，
，
是长轴的两个端点，且
．
的标准方程；
，过点
与椭圆的另一个交点为
，若点
总在以
为直径的圆内，求直线
轴上的椭圆
，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点
.
的标准方程；
依次为椭圆的上下顶点，动点
满足
，且直线
与椭圆另一个不同于
的交点为
.求证：
为定值，并求出这个定值.
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线
，
两点，
为坐标原点．
的中点为
，求证：直线
的斜率与
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.