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中，
，
.
为棱
上任一点，求证：平面
平面
；
为
的中点，求二面角
的余弦值.
平面
，矩形
，
为
的中点.
；
与
所成的角的大小为
，求
的长及点
到平面
的距离.
，底面
中，
，，棱
，
分别是
的中点；
与平面
所成的角的余弦值．如图，ABCD—A1B1C1D1为正方体，下面结论：
①BD∥平面CB1D1 ；
②AC1⊥BD；
③AC1⊥平面CB1D1 ；
④异面直线AD与CB1所成角为60°。
错误的有 ． （把你认为错误的序号全部写上）
①BD∥平面CB1D1 ；
②AC1⊥BD；
③AC1⊥平面CB1D1 ；
④异面直线AD与CB1所成角为60°。
错误的有 ． （把你认为错误的序号全部写上）
如图所示，在正方体
中，M是AB上一点， N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．
（1）求证：AD1⊥平面A1DC;
（2）求MN与平面ABCD所成的角．
中，M是AB上一点， N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC．（1）求证：AD1⊥平面A1DC;
（2）求MN与平面ABCD所成的角．
中，
、
分别是棱
、
上的动点，如图, 当
的长度取得最小值时，二面角
的余弦值的取值范围为（ ）
中， 
，
， 
，
是
的中点．
所成角的正切值；
.
中，
，
是棱
的中点，
.
；
的大小.
中，底面
为菱形，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
和四边形
是全等的等腰梯形，且平面
平面
， 
为线段
的中点.
；
（钝角）的余弦值.