- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
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如图1，在
中， 
， 
分别为
， 
的中点，
为
的中点，
，
.将沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2.
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
中， ， 分别为， 的中点，为的中点，，.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2.（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值.
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面
；
，
，
，求三棱柱如图，多面体
中，四边形
是
为钝角的平行四边形，四边形
为直角梯形，
且
.
（1）求证：
；
（2）若点
到平面
的距离为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是为钝角的平行四边形，四边形为直角梯形，且.（1）求证：
；（2）若点
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值.在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB1⊥平面ABCD,BB1=2AB=2.
（1）证明:AC⊥B1D.
（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值.
（1）证明:AC⊥B1D.
（2）求BC1与平面B1C1D所成角的正弦值.
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
=
的体积为
与平面BB′C′C所成的角为
的大小为
，
，
，
，
，则下列说法中正确的个数为________________ 
②
③
④
⑤
⑥
如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为DD1中点.
（1）求证：BD1∥平面ACE；
（2）求证：BD1⊥AC.
（1）求证：BD1∥平面ACE；
（2）求证：BD1⊥AC.
如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.
①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD
①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD
中，侧棱
底面
，底面
是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（ ）
与
是异面直线
平面
平面
已知在四棱
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
平面ABCD，F是线段BC的中点．
求证：
；
若直线PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的余弦值；
画出平面PAB与平面PDF的交线
不写画法
中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，F是线段BC的中点．求证：；若直线PB与平面ABCD所成的角为，求二面角的余弦值；画出平面PAB与平面PDF的交线不写画法