- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面
- 平面的基本性质
- 平行公理
- 异面直线
- + 异面直线所成的角
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 线面关系
- 面面关系
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在斜三棱柱
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在平面
中，
，
，
为
的中点，过
，
，三点的平面交
于点
．
（1）求证：为中点；
（2）求证：平面
平面．
中，侧面是边长为的菱形，．在平面中，，，为的中点，过，，三点的平面交于点．（1）求证：
为中点；（2）求证：平面
平面．
中，
是
上一点，
是
的中点，
⊥平面
．
所成的角．
中，
，
是
的角平分线（如图①）．若沿直线
折成直二面角
（如图②）．则折叠后
两点间的距离为
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2CD，E为PB的中点．
⑴证明：CE⊥AB；
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
⑶若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
⑴证明：CE⊥AB；
⑵若二面角P﹣CD﹣A为60°，求直线CE与平面PAB所成角的正切值；
⑶若AB=kPA，求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．
四棱锥
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．（Ⅰ）求异面直线
与所成的角；（Ⅱ）线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．如图，在四棱锥
中，
底面
为直角梯形，
,
,且
（1）求证：平面
平面
（2）若E、F分别为线段
上的一点（端点除外），满足
,是否存在
使得
为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由。
中，底面为直角梯形，,,且（1）求证：平面
平面（2）若E、F分别为线段
上的一点（端点除外），满足,是否存在使得为直角三角形，若存在求出所有满足条件的，若不存在，请说明理由。
中，侧棱
底面
，底面
，
，
为
中点.
平面
；
，求平面
和平面
所成角(锐角) 的余弦值.设
均为直线’
均为平面，则下列命题判断错误的是（ ）
均为直线’均为平面，则下列命题判断错误的是（ ）A．若 ，则 内存在无数条直线与 平行 |
B．若 ，则内存在无数条直线与 不垂直 |
C．若 ，则内存在直线与 ，内存在直线 ，使得 |
D．若 ，则 与 不可能垂直 |
如图, 在棱锥
中，底面
是正方形，
点
为线段
的中点, 点
在线段
上.
（1）若
,求证：
；
（2）设平面
与平面
所成二面角的平面角为
,试确定点的位置，使得
.
中，底面是正方形，点为线段的中点, 点在线段上.（1）若
,求证：；（2）设平面
与平面所成二面角的平面角为,试确定点的位置，使得.
中，底面
是边长为1的正方形，
底面
，点
在棱
上，
平面
.
的正切值.