刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
，
是棱
的中点，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 09:41:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
把长度
和宽
分别为
和2的长方形
沿对角线
折成60°的二面角，则
等于________．
同类题2
如图，在正方体
中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
（本小题满分10分）
如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单
位圆上的两点，D是坐标原点，∠AOP＝
.∠AOQ＝α，α∈0，π）.（Ⅰ）若Q（
，
），求cos（α－
）的值；（Ⅱ）设函数f（α）＝
·
，求f（α）的值域．
同类题4
在直三棱柱
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值大小．
同类题5
如图，
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
是棱
的中点，
.
；
的大小.
和宽
分别为
和2的长方形
沿对角线
折成60°的二面角，则
等于________．
中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
.∠AOQ＝α，α∈0，π）.（Ⅰ）若Q（
，
），求cos（α－
·
，求f（α）的值域．
中，
，
，
，
是
的中点，
是
的中点
平面
；
到平面
的距离；
的平面角的余弦值大小．
中，
是
的中点，
，
．将
沿
折起，使
点与图中
点重合．
；
的体积取最大时，求二面角
的余弦值；
上是否存在一点
，使
与平面
所成的角的正弦值为
？证明你的结论．