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- 球的结构特征辨析
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已知
的三个顶点落在半径为
的球
的表面上，三角形有一个角为
且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点
为球面上任意一点，则
三棱锥的体积的最大值为（ ）
的三个顶点落在半径为的球的表面上，三角形有一个角为且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点为球面上任意一点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知三棱锥
的棱AP、AB、AC两两垂直，且长度都为
，以顶点P为球心，以2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于（ ）
的棱AP、AB、AC两两垂直，且长度都为，以顶点P为球心，以2为半径作一个球，则球面与三棱锥的表面相交所得到的四段弧长之和等于（ ）A． | B． | C． | D． |
，则四棱锥S-ABCD体积的最大值为如图所示，用一边长为
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为
的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（ ）
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（ ）A． | B． |
C． | D． |
定义1分的地球球心角所对的地球大圆弧长为1海里．在北纬45°圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120°，乙位于西经150°，则甲乙两地在球面上的最短距离为（）
| A．5400海里 | B．2700海里 | C．4800海里 | D．3600海里 |
的纬线圈上有A,B两地，若这两地的纬线圈上的弧长为
，则A,B两地之间的球面距离为（）
下列四个命题中，其中错误的个数是（）
①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；
②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；
③球的面积是它大圆面积的四倍；
④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长．
①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个大圆；
②经过球直径的三等分点，作垂直于该直径的两个平面，则这两个平面把球面分成三部分的面积相等；
③球的面积是它大圆面积的四倍；
④球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上，以这两点为端点的劣弧的长．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为_________________.
已知球O的半径为R，点A在东经120°和北纬60°处，同经度北纬15°处有一点B，球面上A，B两点的球面距离为___________；
的球，截面面积是
，则球心到截面的距离是（ ）
