- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 球的结构特征辨析
- 球的截面的性质及计算
- 求球面距离
- + 直线与球、平面与球的位置关系
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知棱长为1的正方体
中，下列数学命题不正确的是( )
中，下列数学命题不正确的是( )A．平面 平面 ，且两平面的距离为 |
B．点 在线段 上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D． 是正方体的内切球的球面上任意一点， 是 外接圆的圆周上任意一点，则 的最小值是 |
中，已知
，且
两两相互垂直，在该四面体表面上与点
距离为
的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是( )
在四面体P﹣ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=3，则在该四面体的表面上与点A距离为2
的点形成的曲线段的总长度为( )
的点形成的曲线段的总长度为( )| A．2π | B． | C． | D． |
与棱长为
的正方体
的所有棱相切,点
是球
是
的外接圆上的一点，则线段
的取值范围是_______.已知正方体
的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线
被平面
和平面
三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为
；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是
；④正方体与以
为球心，1为半径的球的公共部分的体积是
，其中正确命题的序号为__________.
的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为__________.
的内切球O球面上的动点，点M为
的中点，若满足
，则动点P的轨迹的长度为( )
如图两个同心球，球心均为点
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
已知正四面体内接于一个球，某同学画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如图所示，则（ ）
| A．①②③④都是正确的 |
| B．只有②④是正确的 |
| C．只有④是错误的 |
| D．只有①②是正确的 |