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已知矩形ABCD的两边长分别为
，
，O是对角线BD的中点，E是AD边上一点，沿BE将
折起，使得A点在平面BDC上的投影恰为
如图所示
，则此时三棱锥
的外接球的表面积是______.
，，O是对角线BD的中点，E是AD边上一点，沿BE将折起，使得A点在平面BDC上的投影恰为如图所示，则此时三棱锥的外接球的表面积是______.
中，
底面
，
//
，己四棱锥
的外接球的半径分别为
，则
（ ）
是棱长为1的正方体
的外接球，则平面
截球
的半径是1，
三点都在球面上，
两点和
两点的球面距离都是
，
两点的球面距离是
，则二面角
的大小为__________.已知正方体
的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线
被平面
和平面
三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为
；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是
；④正方体与以
为球心，1为半径的球的公共部分的体积是
，其中正确命题的序号为__________.
的棱长为1，给出下列四个命题：①对角线被平面和平面三等分；②正方体的内切球，与各条棱相切的球，外接球的表面积之比为；（3）以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是；④正方体与以为球心，1为半径的球的公共部分的体积是，其中正确命题的序号为__________.往一球型容器注入
cm3的水，测得水面圆的直径为
cm，水深为
cm，若以
cm3/s的速度往该容器继续注水，当再次测得水面圆的直径为cm时，则需经过______s.
cm3的水，测得水面圆的直径为cm，水深为cm，若以cm3/s的速度往该容器继续注水，当再次测得水面圆的直径为cm时，则需经过______s.
的三个顶点
，
，
都在以
为球心的球面上，若球
，则三棱锥
的体积为_______.
的内切球O球面上的动点，点M为
的中点，若满足
，则动点P的轨迹的长度为( )
如图两个同心球，球心均为点
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段
与
是夹在两个球体之间的内弦，其中
两点在小球上，
两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时，此时异面直线
与
的夹角为
，则
（ ）
，其中大球与小球的表面积之比为3:1，线段与是夹在两个球体之间的内弦，其中两点在小球上，两点在大球上，两内弦均不穿过小球内部.当四面体的体积达到最大值时，此时异面直线与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
各顶点都在球
面上，
，
两点球面距离
，
、
两点球面距离
，则
值（ ）
