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用一个边长为2a的正方形卷成一个圆柱的侧面，再用一个半径为2a的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆柱与圆锥的体积之比为__________.
已知棱长为1的正方体
中，下列数学命题不正确的是( )
中，下列数学命题不正确的是( )A．平面 平面 ，且两平面的距离为 |
B．点 在线段 上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D． 是正方体的内切球的球面上任意一点， 是 外接圆的圆周上任意一点，则 的最小值是 |
（1）如果把棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫棱柱的“对角面”，则平行六面体的对角面的形状是_______，直平行六面体的对角面的形状是______；
（2）过正三棱柱底面的一边和两底面中心连线段的中点作截面，则这个截面的形状为_____.
（2）过正三棱柱底面的一边和两底面中心连线段的中点作截面，则这个截面的形状为_____.
中，
、
、
分别是
的中点，则正方体过己知四棱锥
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
是等边三角形，且
；若点
在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为
，若平面
平面，则的最大值为（ ）
中，四边形为等腰梯形，，，是等边三角形，且；若点在四棱锥的外接球面上运动，记点到平面的距离为，若平面平面，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
内有一个表面积为
的球，若
，则
是线段
上的点，则在原三棱柱中，
的最小值为( )
在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）.C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点.
（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；
（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.
（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；
（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.
中，已知
，
，
，则从点
沿表面到点
的最短路程为（ ）
设M是正方体
的对角面
（含边界）内的点,若点M到平面ABC､平面
､平面
的距离都相等，则符合条件的点M（ ）
的对角面（含边界）内的点,若点M到平面ABC､平面､平面的距离都相等，则符合条件的点M（ ）| A．仅有一个 | B．有两个 | C．有无限多个 | D．不存在 |