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已知函数f(x)＝(x＋a)ex，其中e是自然对数的底数，a∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a<1时，试确定函数g(x)＝f(x－a)－x2的零点个数，并说明理由．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a<1时，试确定函数g(x)＝f(x－a)－x2的零点个数，并说明理由．
函数f(x)＝
x3－kx，其中实数k为常数．
(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝k只有一个交点，求实数k的取值范围．
x3－kx，其中实数k为常数．(1)当k＝4时，求函数的单调区间；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝k只有一个交点，求实数k的取值范围．
已知函数
，
（
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，（为自然对数的底数）．（Ⅰ）当
时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
有两个零点，试求的取值范围；（Ⅲ）当
时，恒成立，求实数的取值范围．已知函数
，其导函数为
.
（1）设
，若函数
在
上有且只有一个零点，求
的取值范围；
（2）设
，且
，点
是曲线上的一个定点，是否存在实数
，使得
成立？证明你的结论
，其导函数为.（1）设
，若函数在上有且只有一个零点，求的取值范围；（2）设
，且，点是曲线上的一个定点，是否存在实数，使得成立？证明你的结论
．
的单调性；
中有两个零点，求
范围．
．
的单调性；
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值．已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数.
(1)当a＝－1时，求f(x)的单调递增区间.
(2)当0<－
<e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－3，求a的值.
(3)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝
是否有实数根.
(1)当a＝－1时，求f(x)的单调递增区间.
(2)当0<－
<e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－3，求a的值.(3)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝
是否有实数根.
，
且
.
的单调性；
时，试判断函数
的零点个数.已知函数f(x)＝x2－aln x(a>0)的最小值是1.
(1)求a；
(2)若关于x的方程f2(x)ex－6mf(x)＋9me－x＝0在区间[1，＋∞)有唯一的实根，求m的取值范围.
(1)求a；
(2)若关于x的方程f2(x)ex－6mf(x)＋9me－x＝0在区间[1，＋∞)有唯一的实根，求m的取值范围.